一個新興的功率測量需求，一個巨大的挑戰(zhàn)

高頻功率測量，給現有的測量設備和測量技術帶了巨大挑戰(zhàn)。所謂高頻功率測量指的是針對新興的無線充電、EV/PHV研發(fā)、電機＆逆變器、高頻燈＆影印機以及特種高頻電源等產品中的數十KHz至數百KHz頻率的電壓/電流信號測量。

現有的測量技術，單純測量高頻電壓或高頻電流已不是什么難事，但是需要同步高精度測量高頻功率的話，功率分析儀的高頻電壓/電流精度、高頻功率因數影響以及高頻相位延遲校準等缺一不可，對于測試設備和技術水平要求很高。本文限于篇幅，主要就高頻下相位角對功率精度的影響以及相位延遲校準方面做簡單分析，并給出解決方案。

功率表相位角差對功率精度的影響

從正弦電路中，有功功率的數學表達式P=Urms*Irms*cos?可以看出，有功功率P與電壓、電路和相位差?(?:正弦電路中電壓與電流的相位差)均有關，我們把相位差?的誤差稱為功率表相位角差。

實際測量中Urms*Irms和?都會有誤差，假設三個參數的絕對誤差分別為⊿U、⊿I和⊿?(弧度單位)，那么總的絕對誤差⊿P可以表示為：

由此可得P的相對誤差：

該算式中很容易看出，從右向左第一項為電壓測量的相對誤差，第二項為電流測量的相對誤差，第三相誤差是相位角?的正切與相位測量誤差的乘積，具體數值與相位角有著密切的關系。

當?=0°或者180°(PF=1)時，tan?=0，功率測量準確度幾乎不受相位誤差的影響。

當?=90°或者270°(PF=0)時，tan?=±∞，任何非無窮小的相位誤差，都會導致功率測量誤差無窮大，換句話說，功率因數等于0時，功率無法測量。而實際應用中，一般不會遇到功率因數等于零的情況，我們更關心低功率因數下功率測量的精度。由上面的公式可以看出，功率因數越低，相同相位的誤差對功率測量精度的影響越大。

在無線充電的線圈功率和逆變器的電抗器功率測量時，往往功率因數都比較小(約0.2～0.3)，此時的相位角誤差對總功率測量精度的影響就非常大。

實際測量中相位角的誤差由兩部分組成，一是由測試儀器本體的性能決定，二是由外部電壓-電流探頭(傳感器)造成的。

橫河(YOKOGAWA)高頻示波功率分析儀就具有非常優(yōu)秀的零功率因數頻率特性(圖1)，由圖2可知，低于500KHz信號測量PF=0的頻率特性非常穩(wěn)定，良好的頻率線性度保證了我們測量高頻功率時的精度。

圖1 高頻示波功率儀PX8000

圖2 Zero PF frequency characteristic

對于外部電壓-電流探頭（傳感器），功率測量中的電壓取樣基本都采用了導線直接并聯(lián)的方式，純線性的負載（忽略高頻下的寄生電感）幾乎不會對電壓相位產生影響。而電流采樣多采用高頻AC/DC電流探頭或高頻AC電流環(huán)，由于采用了鐵芯結構，所以鐵芯的磁滯效應在會影響感應電流的相位，隨著測量信號頻率的增加而變大，在測試100KHz以上信號時這種相位延遲已經無法忽視。

定量分析相位延遲對于高頻功率測量的精度影響

通過上文簡述，我們應該能夠理解相位產生的機理，那么我們可以通過簡單的模擬運算來實際評估一下相位延遲對于高頻功率測量精度的影響到底有多大。下面的運算，可以定量地分析誤差影響效果。

在運算前需要規(guī)定幾個測量條件：

電壓波形：U(t)=Asin(ωx+φ1) A=310V  ω：角速度

電流波形：I(t)=Asin(ωx+φ2)  A=310A  U-I相位差  ?=φ1-φ2(弧度表示)

電流傳感器的時間延遲：10ns初始U-I相位差=1.309rad(約75°) PF=0.26(無線充電中常見PF值）

確定了以上的信號初始條件，我們就可以在EXCEL中利用插入公式的方法，產生多個周期的電壓電流采樣點，為了提高運算精度，采用每個周期1800個采樣點，如果換算成采樣頻率的話：10KHz→18MS/s，200KHz→360MS/s。

既然確定了采樣頻率和信號頻率，為了方便計算，我們可以將10ns延遲換算成角度單位。

此時我們將相位延遲 ⊿?(10KHz)與 ⊿?(200KHz)分別代入公式：

I(t)(10KHz)=Asin(ωx+φ2+⊿?(10KHz))，I(t)(200KHz）=Asin(ωx+φ2+⊿?（200KHz))

通過一系列運算得到如下結果：

不同頻率下，10ns延遲時間對功率誤差的影響

由此計算，很容易看出相同延遲時間的前提下，頻率越高相位延遲對于功率測量的影響越大。

到了100KHz以上，超過2%以上的誤差很大程度上會影響最終測試結果，特別在效率測試中表現得尤為明顯。因此對于高頻功率測量，調整U-I的相位延遲成為能否精準測試功率或效率的關鍵因素。接下來，我們針對高頻電流電壓的相位延遲，提出一個合理可行的校準方案。

高頻電流電壓相位延遲的校準方案

校準系統(tǒng)構成：

· 高頻函數發(fā)生器

· 高頻功率放大器

· 高頻薄膜電容

· 在電壓測使用差分探頭與電流直接輸入的相位校準；

· 調整時間，在電容器的功耗測量中，使相位差大約為90度；

· 為了檢查電壓和電流之間的相位差，必要時可拉長時間軸并查看波形。

本方案采用函數發(fā)生器+高頻功率放大器輸出高頻電壓，利用電容的高通低阻以及電流電壓90度相位差的特性，可以簡單設計出具有U=100V、I=2A、初始相位差?=90°的標準相位校準信號。

那么，不同頻率的信號，在100V交流輸出的情況下，為了產生2Arms的電流需要多大的電容呢？我們可以通過下表做個簡單的運算。

通過簡單的運算，我們可以根據輸出電壓、頻率、所需電流大小計算所需的電容器容量匹配不同相位校準的需求。