在電子系統(tǒng)測(cè)試與設(shè)計(jì)中，工程師常常使用功率放大器來驅(qū)動(dòng)諸如CBB電容、MLCC電容或傳輸電纜等容性負(fù)載。當(dāng)輸入信號(hào)為方波時(shí)，一個(gè)常見的困惑隨之產(chǎn)生：為何一個(gè)標(biāo)稱功率充足的放大器，在實(shí)際驅(qū)動(dòng)容性負(fù)載時(shí)會(huì)出現(xiàn)波形失真、振鈴，甚至觸發(fā)過流保護(hù)？
問題的根源往往不在于放大器的額定功率，而在于其帶寬與輸出電流能力在容性負(fù)載下的相互作用。
1、電容的電氣特性
ic(t) = C·dv(t)/dt
其中：ic(t)是瞬時(shí)電流、C 是電容值
dv(t)/dt 是電容兩端電壓的變化率
這個(gè)公式清晰地指出：要為電容建立快速變化的電壓，必須提供巨大的瞬時(shí)電流。
2、量化與帶寬、壓擺率的約束
實(shí)際方波的上升沿tr（從 10% Vm到 90%Vm的時(shí)間）是帶寬的直接體現(xiàn)，工程上常用經(jīng)驗(yàn)公式：BW≈0.35/tr， 其本質(zhì)是帶寬對(duì)高頻細(xì)節(jié)的放大能力，轉(zhuǎn)化為電壓爬升的時(shí)間限制。
壓擺率的本質(zhì)是放大器內(nèi)部有限電流對(duì)補(bǔ)償電容充放電速度的物理限制。
當(dāng)壓擺率≥帶寬所對(duì)應(yīng)的dv/dt上限時(shí)，帶寬才是主導(dǎo)約束；若壓擺率更低，電流則由壓擺率決定，帶寬約束失效。
實(shí)際最大 dv/dt = min (帶寬對(duì)應(yīng)的dv/dt上限，壓擺率)，進(jìn)而決定容性負(fù)載電流峰值。
3、從“方波邊沿”類比到“正弦波”
驅(qū)動(dòng)容性負(fù)載時(shí)，最嚴(yán)峻的考驗(yàn)發(fā)生在電壓變化最快的時(shí)刻，即方波的上升沿和下降沿。這個(gè)快速變化的邊沿，其高頻特性可以由一個(gè)等效頻率的正弦波來近似，正弦波在“峰值附近”是“電壓變化最快的時(shí)刻。這兩個(gè)“最快變化時(shí)刻”的 dv/dt，在工程上可近似相等。
時(shí)域看：當(dāng)壓擺率占主導(dǎo)時(shí)，等效頻率f=fSR=SR/(πV_p）。當(dāng)帶寬占主導(dǎo)時(shí)，電流峰值由ic(t) = C * dv/dt 決定，而實(shí)際的 dv/dt 被功放的帶寬所限制，即等效頻率f=帶寬頻率fBW。
頻域看：在頻率最大處，電容的阻抗 Xc = 1/(2πfC) 決定了電流的大小。
4、實(shí)際案例
功放型號(hào)：HAP-4001
功放帶寬及壓擺率：30kHz 40V/us
輸出電壓：輸出為2kHz頻率的40Vp方波
負(fù)載CBB電容：100nF
計(jì)算瞬時(shí)峰值電流：
40Vp下30kHz對(duì)應(yīng)的dv/dt上限=V_pp·BW/0.35=6.8V/us
實(shí)際最大 dv/dt = min(6.8V/us，40V/us)=6.8V/us，
實(shí)際輸出帶寬占主導(dǎo)，即f=fBW
Xc =1/(2πf C) ≈50Ω
I_p = V_p / Xc = 40V /50Ω ≈ 800mAp
實(shí)際測(cè)量電流峰值為950mAp，在誤差范圍內(nèi)
圖示黃色為電壓波形、藍(lán)色為電流波形
接線示意圖
5、總結(jié)
當(dāng)功放驅(qū)動(dòng)容性負(fù)載（如CBB電容）并輸入方波時(shí)，對(duì)方波上升/下降沿的響應(yīng)需要非常大的瞬時(shí)電流。這個(gè)瞬時(shí)電流的需求程度，在壓擺率充足的情況下，取決于功放的帶寬。帶寬越低，方波邊沿越緩，瞬時(shí)電流需求越小，但波形失真越嚴(yán)重；帶寬越高，方波邊沿越陡，瞬時(shí)電流需求越大，但波形越保真。
在實(shí)際應(yīng)用中，如果必須驅(qū)動(dòng)大容性負(fù)載，除了選擇高壓擺率、大電流的功放外，還可以考慮在輸出端串聯(lián)一個(gè)小電阻來阻尼振蕩，但這會(huì)進(jìn)一步限制可用帶寬和電流。
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